Los intentos de soluciones intervencionistas se basan en dos posibles abordajes; la retirada de los animales, acompañada casi inevitablemente de su sacrificio, o restringiendo la reproducción en dichas colonias, creando núcleos controlados.

La elección de estas opciones, suele estar condicionada más que por su eficacia, por componentes subjetivos, tanto de las administraciones y sus técnicos, las diversas sociedades protectoras, así como por grupos de ciudadanos involucrados, donde las visiones particulares suelen prevalecer sobre las evidencias y generan frecuentes situaciones de conflicto.

Los estudios sobre las poblaciones felinas hasta ahora realizados han sido enfocados desde un punto de vista esencialmente etológico y cualitativo [-1-], siendo controvertidas las evidencias que respaldan la eficacia de los procedimientos de control de dichos grupos de animales [-2-][-3-][-4-][-5-], y donde una serie de variables, esencialmente la posibilidad de nuevas entradas de animales, ha cuestionado la idoneidad de este recurso [-6-].

La dinámica de una colonia felina, puede ser reproducida mediante modelos, donde variando diversos parámetros, en este caso la evolución ante diversos procedimientos de control se pudiera facilitar la toma de decisiones y valorar de forma más objetiva las posibles estrategias a seguir.

Modelo

La dinámica de sistemas está basada esencialmente en flujos que conforman los resultados, que a su vez mediante bucles tanto positivos como negativos crean nuevos flujos, que no siempre coinciden con las suposiciones previas.
En este caso se describe este modelo con un diagrama (Fig 1) que tenga presente diversos componentes:

• Variables de estado que describen la cantidad de la variable, en este caso "gatos@ en una situación concreta:
• Población de gatos prepuberales.
• Población de gatos reproductores.
• Población de gatos estériles.
• Población total de gatos.
• Flujos, el proceso de transición entre variables:
• Pubertad.
• Mortalidad:
• Prepuberal.
• De los animales esterilizados.
• De los animales reproductores.
• Reproducción.
• Control:
• Control con retirada de animales.
• Control mediante esterilización.
• Prepuberal.
• Sobre adultos.
• Pérdida de esa esterilidad.
• Parámetros; valores arbitrarios cuya variación podría determinar un cambio cuantitativo en los flujos:
• Capacidad reproductiva.
• Porcentajes de esterilización o de control.
• Tasas de mortalidad natural o de emigración.
• Límite máximo de la población.
• Porcentaje de introducción externa.
• Posibilidad de recuperación de la capacidad de la reproducción.
• Intensidad temporal de las medidas de control.

Para observar la evolución de dicha colonia durante 10 años, se emplea un programa de simulación, Vensim PLE*,  basado en estos componentes y el esquema de flujo, donde se realizan
diversas simulaciones.

Partimos de unos parámetros iniciales:

• Consideramos de forma arbitraria un grupo de 50 animales, repartido equitativamente entre ambos sexos [-7-], donde la población solo aumenta por medio de los nacimientos sin aportes externos de nuevos animales, y consideramos que los recursos del entorno admiten un número máximo de 200 gatos.
• La tasa de reproducción por hembra reproductora se considera de 6 cachorros al año, con una supervivencia a los 6 meses de solo el 33% [-7-][-8-].
• La supervivencia de los animales adultos se considera de unos 3 años de vida [-8-], si bien en el modelo dicha supervivencia disminuye al alcanzarse el número máximo admitido.
• Si se realiza una intervención, se cumple en una proporción constante, es decir, se esteriliza o se elimina de forma artificial un porcentaje fijo de la población correspondiente durante esos años.

Los resultados de este modelo lo podremos confrontar entre las diversas simulaciones mediante la variable Población Total, así como por un parámetro Ro, el número reproductivo básico; es el número esperado de casos nuevos que producirá un animal reproductor en una población con animales susceptibles. En este caso Ro, donde la población no es constante [-9-] se calcula en función de la incidencia de nuevos reproductores y del tiempo de vida fértil del animal reproductor, correspondiendo al inverso de las tasas de mortalidad y control respecto al inverso de la tasa de incidencia, en este caso nacimientos.

Ro(t)=1/[tasa de mortalidad(t) y control( t)]/[1/tasa de nacimiento(t)]
Ro >1 indica una tendencia positiva de la población, y nos permite comparar los diversos procedimientos, si bien cuando la población alcanza su número máximo posible, Ro pierde dicha capacidad de predicción.

Simulaciones

A. Dejar el curso natural del proceso.
B. Emplear exclusivamente una técnica de control basada en la retirada de ejemplares.
C. Emplear una técnica de control basada en el control de la reproducción de la población ya reproductora y reintroducción.
D. Emplear dicha técnica de control sobre la población adulta y la prepuberal.

Los valores empleados en las simulaciones de control son del 70% de eficacia, que se consideran porcentajes elevados de captura de los ejemplares, y al mismo tiempo son los valores tradicionales que se suelen considerar en relación a un crecimiento logarítmico.

Obtenemos que la única técnica que disminuye la Población Total (Fig.2) y mantiene a Ro por debajo de 1 (Fig.3) es la correspondiente a la simulación D, basada en el control reproductivo de adultos y animales juveniles, siendo el control mediante la mera retirada de animales, simulación B, superior a la estrategia basada en el exclusivo control reproductivo de los adultos, simulación C.

Los grupos felinos raramente son núcleos cerrados, siendo frecuente la admisión de nuevos individuos, ya sea por inmigración de otras colonias o por abandono.

Consideramos otras dos simulaciones donde exista un ingreso externo de un 10% anual de individuos respecto a la población total y se pretende controlar:

E. Empleando una técnica de control basada en la limitación de la reproducción de la población adulta y prepuberal. Similar a la simulación D.
F. Empleando exclusivamente una técnica de control basada en la retirada de ejemplares, similar a la simulación B.

Los valores de la población total final son muy similares,(Fig.4) e incluso los valores de Ro, son muy cercanos y mayores de 1 con ambas técnicas (Fig.5). Es preciso llegar en ambos casos a un 90% de capturas, simulaciones G y H respectivamente independientemente de su posterior resolución para estabilizar la población (Fig.6), no llegándola a reducir por debajo de su valor inicial, si bien en el caso del control de la reproducción tanto a adultos como animales prepuberales, simulación G, el Ro llega a ser inferior a 1, indicando un decrecimiento (Fig.7).

Otros factores que pueden influir en la efectividad del procedimiento pueden ser la duración del esfuerzo de control, no siempre el presupuesto se puede mantener a lo largo de una serie de años, o la posibilidad de que el procedimiento de esterilización no tenga una duración permanente, tal como sucede en los incipientes métodos alternativos de control, dónde la máxima duración de la esterilidad se calcula en unos tres años [-10-].

Las dos simulaciones que reflejarían estos condicionantes son (Figs. 8 y 9):

I. Las mismas condiciones que la simulación D, donde se emplea una técnica de control permanente sobre la población adulta y la prepuberal, pero el esfuerzo por cumplir las medidas es del 100% el primer año y el 50% el siguiente, repitiendo esta pauta alternante a lo largo de la serie temporal.

J. Las mismas condiciones que la simulación D, donde se emplea una técnica de control de la reproducción sobre la población adulta y la prepuberal, pero la duración de la esterilidad es solo de tres años.

Discusión

El empleo de modelos matemáticos que prevean la dinámica de una población animal cuenta con diversos antecedentes, Fibonacci en el siglo XIII desarrolla una peculiar serie numérica que ejemplifica con la evolución de una población de conejos [-11-]. En la actualidad los modelos de evolución de las poblaciones se valoran mediante cálculos matriciales que son métodos de descripción y análisis matemático de sistemas con estructura demográfica, donde influyen las edades o los estados vitales, tanto en valores de supervivencia como capacidad de reproducción.

La valoración mediante este procedimiento de la evolución de las colonias felinas, muestra que los procedimientos de control mediante sacrificio son superiores a los que crean colonias controladas [-12-] o bien que los procedimientos basados en un control temporal de la reproducción [-13-] presentan dificultades para conseguir los resultados deseables.

Las relaciones en una población no suelen¡ presentar un esquema sencillo y lineal, existiendo numerosos bucles que retroalimentan el sistema tanto negativa como positivamente, así como variables no siempre fáciles de introducir, los programas de simulación de dinámicas de sistemas como el empleado en este caso, permiten un desarrollo más intuitivo del problema, así como una mejor variación de las posibles condiciones cambiantes de una población.

Los resultados de las simulaciones mostradas revelan que en el control de una población felina tiene un papel primordial la actuación sobre el control reproductor de la población juvenil, ya que el mero control sobre la población adulta, simulación C, no reduce la población ni muestra una reducción inferior a la unidad del número reproductivo básico Ro, siendo necesario un control sobre la población prepuberal, simulación D, para conseguir unos resultados óptimos, la importancia del control de la reproducción de los animales en edad juvenil ya se había observado en el estudio de modelos para el control de la población canina [-14-].

Otra consecuencia de los resultados es la constatación de que incluso mediante procedimientos exhaustivos de control reproductivo, la introducción de animales externos, simulaciones E y F, puede inutilizar los esfuerzos por limitar una población felina, tal como ya se valoró en Roma, donde cifras de introducción externa de hasta un 21%, frustraron la política de desarrollo de las colonias felinas controladas [-6-].

Las técnicas de control reproductivo no quirúrgico se han considerado un recurso ideal para manejar la superpoblación felina, al ser consideradas un procedimiento más eficaz y accesible que las técnicas quirúrgicas, el actual desarrollo de dicho recurso solo garantiza una pérdida temporal de la capacidad reproductora de unos tres años [-10-], lo cual, tal como indica la simulación J, como otros estudios [-13-], hace preciso un esfuerzo continuado y generalizado de aplicación, minimizando al menos en el estado actual las ventajas de las técnicas no quirúrgicas, siendo incluso más efectivo un procedimiento de control reproductivo permanente, simulación I, aunque se aplique de forma variable a lo largo de una serie de años.

Otros factores como la población inicial, el número de camadas, el tamaño de dichas camadas, o cambios en las cifras iniciales de mortalidad pueden igualmente influir en la evolución de la población, aunque en este caso no se han modificado en ninguna de las simulaciones expuestas. En especial el factor "población máxima posible", una variable a veces difícil de concretar podría tener una influencia considerable sobre la forma de crecimiento.

Las limitaciones de este procedimiento de simulación pueden estar precisamente en la falta de conocimiento real de alguna de las citadas variables [-15-], si el modelo fuera una representación válida del sistema entonces los resultados de la experimentación con el modelo podrían transferirse al propio sistema y ayudar a comprender el comportamiento del sistema o evaluar las estrategias empleadas. La conclusión es que los modelos de control de población felina basados en la exclusiva intervención directa sobre los gatos no son eficaces, y que otras medidas sobre el resto de los elementos de la etiología de este problema; el ser humano o el nicho ecológico del proceso [-16-], deberían ser instauradas si se pretende un mínimo éxito en el manejo de la superpoblación felina en los entornos urbanos.